\documentstyle{article}

\title{Non-existence de l'avance d'exc\`es dans la longitude du p\'erih\'elie de
Mercure et ses cons\'equences}
\author{Takeshi Inoue\\
Kyoto Sangyo University\\
Kamigano, Kyoto 603, Japan}
\date{}

\begin{document}
\maketitle

On comprend que c'est la th\'eorie la relativit\'e g\'en\'erale qui a
compl\`etement r\'esolu le probl\`eme de l'avance du p\'erih\'elie de Mercure.
C'est Le Verrier qui fut le premier \`a pr\'esenter le probl\`eme-ci, apr\`es
avoir compar\'e sa th\'eorie du mouvement de Mercure avec les observations de
passages de la plan\`ete devant le disque du Soleil (Le Verrier, 1859). Apr\`es
lui, ce fut Newcomb qui le v\'erifia. Les tentatives pour r\'esoudre un tel
probl\`eme furent nombreuses et vaines si bien que l'on en vint \`a croire que
l'on ne pourrait le r\'esoudre dans le cadre de la m\'ecanique de Newton.

Nous avons r\'e\'examin\'e les recherches de Le Verrier et avon \'et\'e conduit
\`a conclure que sa m\'ethode et ses donn\'ees d'observation sont valables encore
aujourd'hui (Inoue, 1993). Cela signifie que l'on peut discuter, avec succ\`es,
le probl\`eme de l'avance du p\'erih\'elie en nous appuyant sur les recherches de
Le Verrier. Le Verrier a compris, comme les autres, que l'on pourrait n\'egliger
les termes de perturbations qui d\'ependent uniquement de la longitude de Mercure
soit dans la longitude soit dans le rayon de Mercure. Ce proc\'ed\'e introduirait
\`a coup sur des fonctions perturbatrices qui vont transformer une orbite
elliptique fixe en une autre orbite en mouvement. On est ainsi oblig\'e de
calculer des perturbations dues \`a ces forces. Ni Le Verrier ni d'autres
astronomes n'ont remarqu\'e ce fait-l\`a et personne n'a calcul\'e les
perturbations jusqu'\` pr\'esent. Nous en avons obtenu les r\'esultats suivants:

L'orbite du d\'epart de Le Verrier n'\'etait plus elliptique et si l'on compare
son orbite avec une ellipse fixe, elle est en mouvement avec des marches
r\'etrogrades d'une quantit\'e de 43 secondes dans la longitude du p\'erih\'elie
et d'une quantit\'e de 10 secondes dans la longitude moyenne pour un si\`ecle
respectivement. Dans le cas de Le Verrier, c'\'etait des marches en avant dont
les grandeurs sont pour celle-l\`a 38, 3 et pour la derni\`ere 10.39 secondes.
Les quantit\'es que nous avons trouv\'ees compensent ni plus ni moins les
quantit\'es que l'orbite de Le Verrier exigeait. Cela signifie que nous n'avions
aucun besoin de r\'esoudre le probl\`eme de l'avance d'exc\'es \`a l\'epoque de
Le Verrier.

Nous n'avons aucune intention de dire que la th\'eorie de la relativi\'e
g\'en\'erale est fausse. Nous recommendons aux chercheurs sp\'ecialis\'es de
r\'eexaminer la mani\`ere d'appliquer la th\'eorie de la relativit\'e
g\'en\'erale  aux mouvements plan\'etaires ainsi qu'aux syst\`emes de pulsars
binaires. Nous devrions en tenir compte dans pas mal de propri\'et\'es physiques.

\end{document} 
