======================== ========================= Institut de Mecanique Celeste et de calcul des ephemerides UMR 8028 du CNRS / Obs. de Paris Seminaires de l'equipe Astronomie et Systemes Dynamiques ======================== ========================= Seminaires ASD 2000-2001 Des SEMINAIRES, se tenant generalement le jeudi a 14h30 sont organises a l'adresse suivante: Institut de Mecanique Celeste Bureau des Longitudes, Bat. A, 2eme etage, 77, av. Denfert-Rochereau, 75014 Paris _______________________________________________________________________________ ATTENTION!: SEMINAIRE EXCEPTIONNELLEMENT DANS LE BATIMENT B AU DEUXIEME ETAGE: Mercredi 7 mars 2001 Julian BARBOUR The three-body problem as model for classical and quantum cosmology Newtonian N-body motions with zero angular momentum and one energy can be derived as Jacobi-principle geodesics on the stratified manifold obtained by quotienting the 3N-dimensional Newtonian configuration space by Euclidean translations and rotations [1, 2]. This has led to a beautiful 'best-matching' gauge representation of dynamics with valuable applications to molecular dynamics and geometric-phase problems such as that of the falling cat [3]. I wish to draw the attention of mathematicians working on these topics to their relation to Mach's principle (cosmological origin of inertia) and the remarkably similar 'best-matching' structure of Einstein's general theory of relativity when cast in the form of a constrained Hamiltonian dynamical system [4]. This suggests to me nontrivial parallels between deep issues in classical and quantum cosmology and N-body Jacobi motions with zero angular momentum, especially the triple collision in the three-body problem. The hierarchical nesting of the strata (formed by symmetric configurations) of stratified manifolds may also have an unsuspected bearing on black-hole physics and spacetime singularities. One may pose the following general question: What is the effect of the strata on best-matching classical and quantum dynamics defined on stratified manifolds? [1]. J. B. Barbour and B. Bertotti, "Mach's principle and the structure of dynamical theories," Proc. R. Soc. A 382, 295 (1982). [2]. A. Guichardet, "On the rotation and vibration motions of molecules", Ann. Inst. Henri Poincare, 40, 329 (1984). [3]. R. G. Littlejohn and M. Reinsch, "Gauge fields in the separation of rotations and internal motions in the n-body problem," Reviews of Modern Physics 69, 213 (1997). [4]. J. Barbour, B. Foster and N. O'Murchadha, "Relativity without relativity," xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0012089. _______________ ATTENTION!: SEMINAIRE EXCEPTIONNELLEMENT DANS LE BATIMENT B AU DEUXIEME ETAGE: Jeudi 1er mars 2001 Laurent NOTTALE (DAEC, Observatoire de Meudon) La relativite d'echelle et les espaces-temps fractals La theorie de la relativite d'echelle fournit un cadre dans lequel l'equation fondamentale de la dynamique (et plus generalement toute equation d'Euler-Lagrange) s'integre sous la forme d'une equation de Schroedinger generalisie (A&A 327, 867, 1997). On part de l'abandon de l'hypothese de differentiabilite des coordonnies, ce qui implique une giometrie fractale (explicitement dependante de la resolution) pour l'espace-temps. Trois consequences (au minimum) en decoulent: infiniti de trajectoires virtuelles, fractalite de ces trajectoires et brisure de la symetrie par reflexion dt <--> -dt. Cette approche pose en termes nouveaux le probleme de la formation et de l'evolution des structures gravitationnelles. De nombreuses predictions theoriques issues de cette methode commencent a etre validees par les donnees d'observations, en particulier en ce qui concerne les systemes planetaires extrasolaires recemment decouverts (A&A 361, 379, 2000). _______________ A T T E N T I O N : exceptionnellement Bbtiment B, 2hme itage Jeudi 22 fevrier 14h30 Batiment B, 2eme etage Richard MONTGOMERY (University of Santa Cruz) Utilisations de la metrique de Jacobi Resume: Je vais discuter la possibilite d'utiliser des methodes variationnelles avec la metrique de Jacobi pour trouver de nouvelles orbites. Je parlerai aussi de l'article de M Szydlowski ``curvature of gravitationally bound mechanical systems" , J. Math Phys, 1994, v. 35, no4 , pp1850. _____________ ATTENTION!: SEMINAIRE EXCEPTIONNELLEMENT DANS LE BATIMENT B AU REZ-DE-CHAUSSEE: Jeudi 15 fevrier 2001 Luis BENET (Max Planck-Institut, Heidelberg) Rotating systems as models for the occurence of narrow rings _______________ Jeudi 25 janvier 2001 14h30 Reinhard SCHAFKE (Universite de Strasbourg 1) Divergence et sommabilite d'une forme normale nilpotente dans C2 ---------------------------- SEANCE EXCEPTIONNELLE Mardi 12 decembre 2000, a 14h Ricardo PEREZ-MARCO "Convergence ou divergence generique de la forme normale de Birkhoff" ---------------------------- Jeudi 21 decembre 2000 14h30 Jean-Pierre MARCO (Universite Paris VI) Instabilite hamiltonienne : exemples de Michael Herman ---------------------------- Jeudi 26 octobre 2000 ATTENTION ********* exceptionnellement a 16 h 30, batiment B, Salle B (rez-de-chaussie) Jean-Charles FAUGERE (Laboratoire d'Informatique, Universiti Paris VI) Classification des configurations centrales planes pour 4, 5, 6 et 7 corps ayant la mjme masse sous l'action du potentiel logarithmique ----------------------------- Jeudi 19 octobre 2000 14h 30 Generic finiteness for Dziobek configurations par Richard MOECKEL (University of Minnesota et Paris VII) ----------------------------- Jeudi 14 septembre 2000 14h30 HIGH FREQUENCY VIBRATIONS, NORMAL FORMS AND NONHOLONOMIC CONSTRAINTS par Mark Levi (Penn State University et IMCCE) =========================== =========================== Pour tous renseignements complementaires, s'adresser a A. Chenciner - J.Laskar chenciner@imcce.fr laskar@imcce.fr telephone: 01 40 51 20 31 =========================== ===========================