{\sectd{5.6. LA NUTATION}}% \vglue-7mm\noindent {\sectt{5.6.1. Passage des \'el\'ements moyens aux \'el\'ements vrais}}% \vglue-4mm\noindent {\sectq{Effet de la nutation sur l'\'equateur et sur le p\^ole c\'eleste}}% \rm \noindent La position de l'\'equateur vrai $\vindw{A\,}v$ par rapport \`a l'\'equateur moyen $\vindw{A\,}m$ de la m\^eme date est fournie par deux param\`etres. Le premier param\`etre, appel\'e nutation en longitude, est l'angle $\vindb{\gamma}m\vindb{\gamma}v = \Delta\psi$, mesur\'e positivement dans le sens r\'etrograde le long de l'\'ecliptique moyen $\vindw{E}m$ de la date, entre les n\oe uds ascendants de $\vindw{E}m$ sur les deux \'equateurs $\vindw{A\,}m$ et $\vindw{A\,}v$ respectivement. Le second param\`etre, appel\'e nutation en obliquit\'e, est l'angle $\vindw{\varepsilon}v-\vindw{\varepsilon}A=\Delta\varepsilon$, diff\'erence entre l'obliquit\'e de l'\'ecliptique compt\'ee respectivement par rapport \`a l'\'equateur vrai et \`a l'\'equateur moyen (Fig. 5.7 a). \par Les quantit\'es $\Delta\varepsilon$ et $\Delta\psi \sin \varepsilon$ repr\'esentent respectivement, au premier ordre, les coordonn\'ees $x$ et $y$ du p\^ole vrai, $\aindb{P}v$, par rapport au p\^ole moyen, $\aindb{P}m$, dans le plan tangent \`a la sph\`ere c\'eleste au point $\aindb{P}m$, l'axe des $x$ \'etant dirig\'e vers $\vindb{\gamma}m$ et l'axe des $y$ vers le p\^ole $\aindb{Q\,}m$ de $\vindw{E}m$ (Fig. 5.7 b). \par Le passage rigoureux du rep\`ere \'equatorial moyen de la date au rep\`ere \'equatorial vrai de la date, s'obtient \`a partir des rotations d'angle $\vindw{\varepsilon}A$ autour de O$\vindb{\gamma}m$, d'angle $-\Delta \psi$ autour de O$\aindb{Q\,}m$ et $-(\vindw{\varepsilon}A + \Delta\varepsilon)$ autour de O$\vindb{\gamma}v$, $\vindw{\varepsilon}A$ \'etant l'obliquit\'e moyenne de l'\'ecliptique. Les valeurs num\'eriques de ces quantit\'es sont calcul\'ees, conform\'ement aux recommandations de l'UAI, \`a partir du syst\`eme UAI 1976 et du mod\`ele de nutation UAI 1980 (Kinoshita, 1977, Seidelmann, 1982, Wahr, 1981) pr\'esent\'e dans le paragraphe suivant; les d\'eveloppements en fonction du temps des quantit\'es de la nutation sont donn\'es dans la table 5.2. \parq {\sectq{Transformation entre coordonn\'ees moyennes et coordonn\'ees vraies}}% \rm \noindent Les formules permettant de passer des coordonn\'ees \'ecliptiques moyennes aux coordonn\'ees \'ecliptiques vraies et des coordonn\'ees \'equatoriales moyennes aux coordonn\'ees \'equatoriales vraies sont donn\'ees respectivement dans les paragraphes 4.5.6 et 4.5.7. \parq {\sectq{\'Equation des \'equinoxes: diff\'erence entre temps sid\'eral vrai et temps sid\'eral moyen}}% \rm \noindent L'angle repr\'esentant la rotation sid\'erale de la Terre qui est utilis\'e jusqu'\`a pr\'esent dans les r\'eductions des observations, est le temps sid\'eral vrai ({\it cf}. 4.4.2); celui-ci est compt\'e sur l'\'equateur vrai, \`a partir de l'\'equinoxe vrai. Il se d\'eduit du temps sid\'eral moyen, compt\'e sur l'\'equateur moyen, en ajoutant \`a celui-ci l'{\it \'equation des \'equinoxes} qui prend en compte l'\'ecart entre l'\'equinoxe vrai et l'\'equinoxe moyen d\^u \`a la nutation. \par En premi\`ere approximation l'\'equation des \'equinoxes s'\'ecrit: $\gamma_m\gamma_v = \Delta\psi\cos\vindw{\varepsilon}A$, ce qui correspond \`a la nutation en ascension droite. De fa\c con plus pr\'ecise, l'\'equation des \'equinoxes ({\it cf}. 4.4.2) repr\'esente la composante p\'eriodique de l'effet cumul\'e, entre l'\'epoque $t_o$ et la date $t$, de la pr\'ecession et de la nutation en ascension droite, c'est-\`a-dire la composante p\'eriodique de l'\'ecart entre l'\'equinoxe vrai et l'origine non-tournante ({\it cf}. 6.5.4). \eject \midinsert \vglue1cm\noindent \hglue-6cm %\centerline{ % \epsfxsize=12cm % \epsffile{fig57180.eps}} \centerline{\psfig{figure=fig57jls1997180.eps,height=5cm,width=15cm} } \vglue1mm \noindent \hglue50mm (a)\hglue73mm (b) \vglue9mm \noindent {\bf Fig. 5.7.} Nutation de l'\'equateur vrai par rapport \`a l'\'equateur moyen et du p\^ole vrai par rapport\hfill\break \phantom{\bf Fig. 5.7.} au p\^ole moyen. \vglue8mm \endinsert \part {\sectt{5.6.2. Le mod\`ele UAI 1980 de la nutation}}% {\sectq{Pr\'esentation du mod\`ele}}% \rm \noindent La repr\'esentation conventionnelle de la nutation adopt\'ee depuis le 1er janvier 1984, en compl\'ement du nouveau syst\`eme de constantes astronomiques UAI 1976, est donn\'ee par le mod\`ele de nutation UAI 1980. Ce mod\`ele pr\'esente une am\'elioration d'un ordre de grandeur pour les coefficients les plus importants de la nutation par rapport \`a la s\'erie pr\'ec\'edente de coefficients, utilis\'ee pendant presque trente ans, bas\'ee sur la th\'eorie de Woolard (1953) et le syst\`eme UAI 1964 de constantes astronomiques. Les imperfections de cette s\'erie de coefficients \'etaient dues principalement au fait qu'elle reposait sur un mod\`ele de Terre rigide et sur une valeur observ\'ee pour le seul coefficient principal de la nutation en obliquit\'e, coefficient qui constituait la constante de la nutation. Or, les coefficients de la nutation sont modifi\'es par la non-rigidit\'e de la Terre de fa\c con diff\'erente suivant leur p\'eriode et un seul coefficient ne peut suffire \`a prendre en compte ces modifications. \par La s\'erie des coefficients de la nutation UAI 1980 donn\'ee dans la table 5.2 a \'et\'e d\'eduite de la th\'eorie de Kinoshita (1977) relative \`a une Terre rigide et du mod\`ele de Wahr (1981) concernant la modification des coefficients par les effets g\'eophysiques; elle comprend tous les termes d'une amplitude sup\'erieure \`a $10^{-4^{\prime\prime}}$. Cette s\'erie se rapporte au p\^ole c\'eleste des \'eph\'em\'erides (Celestial Ephemeris Pole, CEP) ({\it cf}. 6.4.2) et non plus au p\^ole instantan\'e de rotation comme la s\'erie UAI~1964. Les expressions de $l$, $l^\prime$, $F$, $D$ et $\Omega$ sont donn\'ees dans les tables 8.2.8 et 8.2.10. %\parq \eject {\sectq{Formulation des coefficients de la th\'eorie de la nutation}}% \rm \noindent Les coefficients, en longitude \'ecliptique $\psi$ et en obliquit\'e $\varepsilon$, de toute nutation elliptique, $i$, du p\^ole c\'eleste des \'eph\'em\'erides autour du p\^ole moyen, s'obtiennent \`a partir des deux nutations circulaires d'amplitudes $\alpha_i$ et $\alpha_{-i}$ et d'arguments respectifs $\Gamma_i$ et $-\Gamma_i$, par les relations: $$\Delta\psi_i\sin \varepsilon = [\alpha_i+\alpha_{-i}]\sin\Gamma_i,$$ $$\Delta\varepsilon_i=[\alpha_i-\alpha_{-i}]\cos\Gamma_i.$$ Dans ces relations, chaque amplitude $\alpha_i$ est le produit de l'amplitude, $\alpha_{ir}$, de la nutation circulaire, $i$, relative \`a un mod\`ele de Terre rigide et du facteur $R$ $(i)$ repr\'esentant les effets de non-rigidit\'e de la Terre: $$\alpha_i = R\ (i)\alpha_{ir}.$$ L'amplitude $\alpha_{ir}$ est donn\'ee par la th\'eorie de la nutation pour un mod\`ele de Terre rigide sous la forme: $$\alpha_{ir}={-k\ \omega\ A_i\over{\tvj\dot\Gamma_i(1 + A\dot\Gamma_i/C\omega)}}$$ dans laquelle, \par $k$ d\'esigne un facteur commun \`a tous les termes lunaires, ou \`a tous les termes solaires; il est proportionnel \`a l'aplatissement dynamique de la Terre $e$ et se d\'eduit du syst\`eme UAI 1976, \par $A$ et $C$ sont les moments d'inertie respectivement \'equatorial et polaire de la Terre, \par $\omega$ est la vitesse angulaire moyenne de rotation de la Terre, \par $A_i$ est un coefficient sans dimension d\'eduit du coefficient du terme $i$ intervenant dans le d\'eveloppement du couple luni-solaire et responsable de la nutation d'argument $\Gamma_i$. \par Le facteur $R(i)$ a \'et\'e donn\'e par Wahr (1981) pour un mod\`ele de Terre repr\'esent\'e par un ellipso\"\i de en rotation avec un manteau \'elastique et un noyau fluide. Ce facteur est fonction de la fr\'equence $\dot\Gamma_i$ de la nutation circulaire consid\'er\'ee ainsi que de divers param\`etres g\'eophysiques. Ces param\`etres sont l'\'elasticit\'e du manteau, par l'interm\'ediaire du coefficient $\kappa$, l'\'elasticit\'e de la fronti\`ere noyau-manteau, par l'interm\'ediaire du coefficient $\gamma$, l'aplatissement dynamique de la Terre $e$, les moments \'equatoriaux d'inertie, respectivement $A_f$ du noyau et $A$ de la Terre enti\`ere. $R(i)$ est aussi fonction de la fr\'equence $n_o$ de la nutation libre du noyau, qui d\'epend directement de l'aplatissement dynamique $e_f$ du noyau; il s'\'ecrit ainsi: $$R(i) =\Bigl(1 + \kappa{\dot\Gamma_i\over\omega}\Bigr)+ \Bigl({A_f\over A - A_f}\Bigr) \Bigl({\dot\Gamma_i\over\dot\Gamma_i+n_o} \Bigr)\Bigr\lbrack 1-{\gamma\over e}- \Bigl({\gamma\over e}-\kappa\Bigr){\dot\Gamma_i\over\omega}\Bigr\rbrack. $$ \parq {\sectq{Imperfections du mod\`ele}}% \rm \noindent Les imperfections des coefficients de la nutation sont dues aux erreurs sur les amplitudes $\alpha_{ir}$ donn\'ees par la th\'eorie relative \`a une Terre rigide utilis\'ee, ainsi que sur le facteur $R(i)$ repr\'esentant les effets de non-rigidit\'e. Par ailleurs, des composantes suppl\'ementaires de nutation, dites en opposition de phase, s'ajoutent aux composantes classiques, dites en phase, si l'on tient compte des ph\'enom\`enes dissipatifs tels que l'in\'elasticit\'e du manteau, l'\'ecart \`a l'\'equilibre hydrostatique du noyau, la viscosit\'e de la fronti\`ere noyau-manteau, etc., qui interviennent pour des mod\`eles de Terre plus complexes. \midinsert \noindent{\tenbf Table 5.2.} {\tenrm Nutations en longitude ($\Delta\psi$) et en obliquit\'e ($\Delta\varepsilon$) rapport\'ees \`a l'\'ecliptique et l'\'equinoxe\hfill\break \phantom{\tenbf Table 5.2.} moyens de la date; $t$ est compt\'e en si\`ecles juliens \`a partir de J2000 (DJ $2\,451\,545.0$)}.\par $\Delta\psi=\Sigma_{i=1,106}\,[A_i + A'_i\ t]\sin\,(\hbox{\ninerm ARGUMENT}),\ \Delta\varepsilon=\Sigma_{i=1,106}\,[B_i + B'_i\ t]\cos \,(\hbox{\ninerm ARGUMENT})$. \vglue-5mm \eightpoint $$\vbox{%\offinterlineskip \halign to \hsize{ \hfill#\tabskip=0em plus1em minus.1em &\hfill#&\hfill#&\hfill#&\hfill#&#&\hfill#\qquad&\hfill#&\hfill#\qquad\qquad&\hfil#&\hfil#\cr %\tabskip=0em\cr \trait %&&&&&&&&&\cr \noalign{\vskip1mm} $i$&\multispan5{\cc{ARGUMENT**}}&\hfill P\'ERIODE\hfill& \multispan2{\cc{LONGITUDE ($0.0001''$)\qquad}}& \multispan2{\cc{OBLIQUIT\'E ($0.0001''$)}}\cr &&&&&&&&&\cr &$l$&$l'$&$F$&$D$&{$\Omega$}&\hfill (jours)*\hfill& \hfil$A_i$\hfil&\hfil$A'_it$\hfil&\hfil$B_i$&\hfil\quad$B'_it$\hfil\cr \trait %&&&&&&&&&\cr \noalign{\vskip1mm} 1&0&0&0&0&1&6$\,$798.4**&\m171$\,$996&\m174.2\ $t$&92$\,$025&8.9\ $t$\quad \cr 9&0&0&2&\m2&2&182.6**&\m13$\,$187&\m1.6\ $t$&5$\,$736&\m3.1\ $t$\quad\cr 31&0&0&2&0&2&13.7**&\m2$\,$274&\m0.2 $t$&977&\m0.5 $t$\quad\cr 2&0&0&0&0&2&3$\,$399.2**&2$\,$062&0.2 $t$&\m895&0.5 $t$\quad\cr 10&0&1&0&0&0&365.3**&1$\,$426&\m3.4 $t$&54&\m0.1 $t$\quad\cr 32&1&0&0&0&0&27.6**&712&0.1 $t$&\m7&0.0 $t$\quad\cr 11&0&1&2&\m2&2&121.7**&\m517&1.2 $t$&224&\m0.6 $t$\quad\cr 33&0&0&2&0&1&13.6**&\m386&\m0.4 $t$&200&0.0 $t$\quad\cr 34&1&0&2&0&2&9.1**&\m301&0.0 $t$&129&\m0.1 $t$\quad\cr 12&0&\m1&2&\m2&2&365.2**&217&\m0.5 $t$&\m95&0.3 $t$\quad\cr 35&1&0&0&\m2&0&31.8**&\m158&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 13&0&0&2&\m2&1&177.8**&129&0.1 $t$&\m70&0.0 $t$\quad\cr 36&\m1&0&2&0&2&27.1**&123&0.0 $t$&\m53&0.0 $t$\quad\cr 38&1&0&0&0&1&27.7**&63&0.1 $t$&\m33&0.0 $t$\quad\cr 37&0&0&0&2&0&14.8**&63&0.0 $t$&\m2&0.0 $t$\quad\cr 40&\m1&0&2&2&2&9.6**&\m59&0.0 $t$&26&0.0 $t$\quad\cr 39&\m1&0&0&0&1&27.4**&\m58&\m0.1 $t$&32&0.0 $t$\quad\cr 41&1&0&2&0&1&9.1**&\m51&0.0 $t$&27&0.0 $t$\quad\cr 14&2&0&0&\m2&0&205.9**&48&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 3&\m2&0&2&0&1&1$\,$305.5**&46&0.0 $t$&\m24&0.0 $t$\quad\cr 42&0&0&2&2&2&7.1**&\m38&0.0 $t$&16&0.0 $t$\quad\cr 45&2&0&2&0&2&6.9**&\m31&0.0 $t$&13&0.0 $t$\quad\cr 43&2&0&0&0&0&13.8**&29&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 44&1&0&2&\m2&2&23.9**&29&0.0 $t$&\m12&0.0 $t$\quad\cr 46&0&0&2&0&0&13.6**&26&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 15&0&0&2&\m2&0&173.3**&\m22&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 47&\m1&0&2&0&1&27.0**&21&0.0 $t$&\m10&0.0 $t$\quad\cr 16&0&2&0&0&0&182.6**&17&\m0.1 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 18&0&2&2&\m2&2&91.3**&\m16&0.1 $t$&7&0.0 $t$\quad\cr 48&\m1&0&0&2&1&32.0**&16&0.0 $t$&\m8&0.0 $t$\quad\cr 17&0&1&0&0&1&386.0**&\m15&0.0 $t$&9&0.0 $t$\quad\cr 49&1&0&0&\m2&1&31.7**&\m13&0.0 $t$&7&0.0 $t$\quad\cr 19&0&\m1&0&0&1&346.6**&\m12&0.0 $t$&6&0.0 $t$\quad\cr 4&2&0&\m2&0&0&1$\,$095.2**&11&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 50&\m1&0&2&2&1&9.5**&\m10&0.0 $t$&5&0.0 $t$\quad\cr 54&1&0&2&2&2&5.6**&\m8&0.0 $t$&3&0.0 $t$\quad\cr 53&0&\m1&2&0&2&14.2**&\m7&0.0 $t$&3&0.0 $t$\quad\cr 58&0&0&2&2&1&7.1**&\m7&0.0 $t$&3&0.0 $t$\quad\cr 51&1&1&0&\m2&0&34.8**&\m7&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 52&0&1&2&0&2&13.2**&7&0.0 $t$&\m3&0.0 $t$\quad\cr 20&\m2&0&0&2&1&199.8**&\m6&0.0 $t$&3&0.0 $t$\quad\cr 57&0&0&0&2&1&14.8**&\m6&0.0 $t$&3&0.0 $t$\quad\cr 56&2&0&2&\m2&2&12.8**&6&0.0 $t$&\m3&0.0 $t$\quad\cr 55&1&0&0&2&0&9.6**&6&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 59&1&0&2&\m2&1&23.9**&6&0.0 $t$&\m3&0.0 $t$\quad\cr 60&0&0&0&\m2&1&14.7**&\m5&0.0 $t$&3&0.0 $t$\quad\cr 21&0&\m1&2&\m2&1&346.6**&\m5&0.0 $t$&3&0.0 $t$\quad\cr 62&2&0&2&0&1&6.9**&\m5&0.0 $t$&3&0.0 $t$\quad\cr 61&1&\m1&0&0&0&29.8**&5&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 24&1&0&0&\m1&0&411.8**&\m4&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 65&0&0&0&1&0&29.5**&\m4&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 63&0&1&0&\m2&0&15.4**&\m4&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr %&&&&&&&&&\cr \noalign{\vskip1mm}\trait }}$$ \endinsert \vfill\eject \tenpoint \noindent{\tenbf Table 5.2.} {\tenrm (fin).} \eightpoint $$\vbox{%\offinterlineskip \halign to \hsize{ \hfill#\tabskip=0em plus1em minus.1em &\hfill#&\hfill#&\hfill#&\hfill#&#&\hfill#\qquad&\hfill#&\hfill#\qquad\qquad&\hfil#&\hfil#\cr %\tabskip=0em\cr \trait &&&&&&&&&\cr $i$&\multispan5{\cc{ARGUMENT**}}&\hfill P\'ERIODE\hfill& \multispan2{\cc{LONGITUDE ($0.0001''$)\qquad}}& \multispan2{\cc{OBLIQUIT\'E ($0.0001''$)}}\cr &&&&&&&&&\cr &$l$&$l'$&$F$&$D$&{$\Omega$}&\hfill (jours)*\hfill& \hfil$A_i$\hfil&\hfil$A'_it$\hfil&\hfil$B_i$&\hfil\quad$B'_it$\hfil\cr \trait %&&&&&&&&&\cr \noalign{\vskip1mm} 64&1&0&\m2&0&0&26.9**&4&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 22&2&0&0&\m2&1&212.3**&4&0.0 $t$&\m2&0.0 $t$\quad\cr 23&0&1&2&\m2&1&119.6**&4&0.0 $t$&\m2&0.0 $t$\quad\cr 66&1&1&0&0&0&25.6**&\m3&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 6&1&\m1&0&\m1&0&3$\,$232.9**&\m3&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 69&\m1&\m1&2&2&2&9.8**&\m3&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 72&0&\m1&2&2&2&7.2**&*****\m3&0.0 $t$&****1&0.0 $t$\quad\cr 68&1&\m1&2&0&2&9.4**&\m3&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 71&3&0&2&0&2&5.5**&\m3&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 5&\m2&0&2&0&2&1$\,$615.7**&\m3&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 67&1&0&2&0&0&9.1**&3&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 82&\m1&0&2&4&2&5.8**&\m2&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 76&1&0&0&0&2&27.8**&\m2&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 74&\m1&0&2&\m2&1&32.6**&\m2&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 7&0&\m2&2&\m2&1&6$\,$786.3**&\m2&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 70&\m2&0&0&0&1&13.7**&\m2&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 75&2&0&0&0&1&13.8**&2&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 77&3&0&0&0&0&9.2**&2&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 73&1&1&2&0&2&8.9**&2&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 78&0&0&2&1&2&9.3**&2&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 91&1&0&0&2&1&9.6**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 85&1&0&2&2&1&5.6**&\m1&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 102&1&1&0&\m2&1&34.7**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 99&0&1&0&2&0&14.2**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 30&0&1&2&\m2&0&117.5**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 27&0&1&\m2&2&0&329.8**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 103&1&0&\m2&2&0&32.8**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 100&1&0&\m2&\m2&0&9.5**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 94&1&0&2&\m2&0&23.8**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 80&1&0&0&\m4&0&10.1**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 83&2&0&0&\m4&0&15.9**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 105&0&0&2&4&2&4.8**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 98&0&0&2&\m1&2&25.4**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 86&\m2&0&2&4&2&7.3**&\m1&0.0 $t$&1&0.0 $t$\quad\cr 90&2&0&2&2&2&4.7**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 101&0&\m1&2&0&1&14.2**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 97&0&0&\m2&0&1&13.6**&\m1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 92&0&0&4&\m2&2&12.7**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 28&0&1&0&0&2&409.2**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 84&1&1&2&\m2&2&22.5**&1&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 93&3&0&2&\m2&2&8.7**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 81&\m2&0&2&2&2&14.6**&1&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 79&\m1&0&0&0&2&27.3**&1&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 26&0&0&\m2&2&1&169.0**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 95&0&1&2&0&1&13.1**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 87&\m1&0&4&0&2&9.1**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 25&2&1&0&\m2&0&131.7**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 104&2&0&0&2&0&7.1**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 89&2&0&2&\m2&1&12.8**&1&0.0 $t$&\m1&0.0 $t$\quad\cr 8&2&0&\m2&0&1&943.2**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 88&1&\m1&0&\m2&0&29.3**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 29&\m1&0&0&1&1&388.3**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 96&\m1&\m1&0&2&1&35.0**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr 106&0&1&0&1&0&27.3**&1&0.0 $t$&0&0.0 $t$\quad\cr %&&&&&&&&&\cr \noalign{\vskip1mm} \trait }}$$ \vfill\eject \noindent \tenpoint \parq {\sectq{Coefficients relatifs \`a une Terre rigide}}% \rm \noindent Les imperfections des coefficients relatifs \`a une Terre rigide, base du mod\`ele conventionnel de la nutation (Kinoshita, 1977), sont dues en partie aux erreurs sur certaines constantes du syst\`eme UAI 1976 et en particulier \`a l'erreur sur la constante de la pr\'ecession qui intervient directement dans le coefficient $k$. Les coefficients $A_i$ souffrent \'egalement des imperfections sur les th\'eories de la Lune et du Soleil utilis\'ees et de certains effets n\'eglig\'es tels que ceux dus aux termes du second ordre du potentiel terrestre, aux effets directs des plan\`etes (Vondrak, 1982), aux termes de couplage entre le mouvement de rotation de la Terre et le mouvement orbital de la Lune. Un nouveau d\'eveloppement de la nutation pour une Terre rigide (Kinoshita et Souchay, 1990), prenant en compte l'ensemble de ces effets, pourra servir de base \`a un mod\`ele de nutation am\'elior\'e. \parq {\sectq{Effets de non-rigidit\'e de la Terre}}% \rm \noindent Les imperfections de la mod\'elisation des effets de non-rigidit\'e de la Terre sont celles du facteur $R(i)$. Elles sont dues, soit \`a des erreurs sur les param\`etres $A$, $A_f$, $\kappa$, $\gamma$ et $n_o$ intervenant dans la formulation de ce facteur, soit \`a des effets n\'eglig\'es pour l'instant \`a cause de leur grande complexit\'e, tels que les effets des oc\'eans, de l'in\'elasticit\'e du manteau, de l'\'ecart \`a l'\'equilibre hydrostatique du noyau ou du couplage dissipatif \`a la fronti\`ere noyau-manteau. Le calcul th\'eorique de ces effets, de l'ordre de $0''\!.\,001$, pr\'esente actuellement des incertitudes du m\^eme ordre, ce qui limite la pr\'ecision des coefficients th\'eoriques de la nutation \`a cet ordre de grandeur. \parq {\sectq{Pr\'ecision des coefficients observ\'es}}% \rm \noindent Les observations VLBI (Very Long Baseline Interferometry) permettent, depuis 1980, de d\'eterminer de fa\c con tr\`es r\'eguli\`ere, avec une fr\'equence de 1 \`a 5 jours, la position c\'eleste du CEP avec une pr\'ecision de l'ordre de $10^{-4^{\prime\prime}}$; l'analyse de ces valeurs permet d'estimer des corrections au mod\`ele conventionnel de pr\'ecession et de nutation (Herring et al., 1986). Les estimations les plus r\'ecentes montrent que la constante de la pr\'ecession du syst\`eme UAI 1976 est entach\'ee d'une erreur de l'ordre de $0''\!.\,3$ par si\`ecle et que les coefficients annuel, semi-annuel et principal de la nutation sont entach\'es d'erreurs de l'ordre de quelques $10^{-3^{\prime\prime}}$. \par Ces r\'esultats sont confirm\'es par d'autres types de mesure, comme les observations de t\'el\'em\'etrie laser sur la Lune, ou bien de longues s\'eries d'observations astrom\'etriques ou gravim\'etriques; ils permettent d'\'evaluer une valeur de l'aplatissement dynamique du noyau qui remet en cause les mod\`eles de Terre existants. \par Une mod\'elisation plus pr\'ecise des ph\'enom\`enes g\'eophysiques, ou bien une plus longue s\'erie d'observations VLBI, permettront sans doute, dans un proche avenir, une am\'elioration plus compl\`ete du mod\`ele de nutation. \vfill\eject