%--------------------------------------------------------- % Supplement a la CDT Cometes Asteroides % Auteur : P. Rocher. % Version du : vendredi 15 d‚cembre 1995. %--------------------------------------------------------- \tenpoint \newcount\numerochapitre \newcount\numeroparagraphe \newcount\numerosousparagraphe \newcount\numerosoussousparagraphe \numerochapitre=8 \numeroparagraphe=9 \numerosousparagraphe=0 \numerosoussousparagraphe=0 \def\numchap{8.10.} %-------------------------------------------------------------------- % Definition des titres de chapitre en bx 10 majuscule %-------------------------------------------------------------------- \def\titrechap#1{\nobreak \numerosousparagraphe=0 \numerosoussousparagraphe=0 \advance\numeroparagraphe by 1 \leftline{\bf \the\numerochapitre .\the\numeroparagraphe . \ #1} \vskip1cm plus 10mm minus2mm\penalty-50 \noindent} % %-------------------------------------------------------------------- % Definition des soustitres en bf 10 miniscule %-------------------------------------------------------------------- \def\titrebf#1{\nobreak \numerosoussousparagraphe=0 \advance\numerosousparagraphe by 1 \leftline{\bf \the\numerochapitre .\the\numeroparagraphe .\the\numerosousparagraphe.\ #1} \vskip5mm plus 10mm minus2mm\penalty-50 \noindent} %-------------------------------------------------------------------- % Definition des soustitres en sl 10 miniscule %-------------------------------------------------------------------- \def\titresl#1{\nobreak \advance\numerosoussousparagraphe by 1 \leftline{\sl \the\numerochapitre .\the\numeroparagraphe .\the\numerosousparagraphe .\the\numerosoussousparagraphe.\ #1} \vskip3mm\noindent} \def\cc#1{\hfill\qquad#1\qquad\hfill} \def\cg#1{#1\hfill} \titrechap{LES COM\`ETES}% \titrebf{Historique}% De tout temps les com\`etes ont frapp\'e l'imagination des peuples par leurs brusques apparitions et leurs aspects. Souvent associ\'ees \`a de n\'efastes pr\'esages (guerres, cataclysmes, \'epid\'emies et morts des monarques), on retrouve leurs traces dans toutes les chroniques anciennes. Certaines de ces superstitions ont la vie longue, n'a-t-on pas rendu la com\`ete de 1910 responsable des inondations de Paris! \par Les com\`etes ont \'et\'e longtemps consid\'er\'ees comme des m\'et\'eores atmosph\'eriques; il faudra attendre le dernier quart du seizi\`eme si\`ecle et l'\'etude de la parallaxe diurne de la com\`ete de 1577 par Tycho Brah\'e pour qu'elles soient consid\'er\'ees commes des astres v\'eritables. C'est Edmund Halley qui, le premier, remarqua que les com\`etes de 1531, 1607 et 1682 avaient des \'el\'ements orbitaux pratiquement identiques et devaient \^etre une seule et m\^eme com\`ete dont il pr\'edit la r\'eapparition pour l'an 1758. Le probl\`eme du calcul des perturbations de l'orbite de cette com\`ete par les grosses plan\`etes Jupiter et Saturne fut r\'esolu par Clairaut. La com\`ete fut effectivement observ\'ee \`a la fin de l'ann\'ee 1758 et passa \`a son p\'erih\'elie le 19 mars 1759, soit 33 jours avant la date pr\'evue par le calcul. Ce fut n\'eanmoins un triomphe de la m\'ecanique c\'eleste. Entre la fin du dix-huiti\`eme si\`ecle et le milieu du dix-neuvi\`eme si\`ecle on calcula ainsi les orbites de trois com\`etes: les com\`etes Encke, Biela et Faye. S'il est assez facile d'estimer l'orbite d'une com\`ete lors d'un passage, une conique en donnant une bonne approximation, il est beaucoup plus difficile de pr\'evoir une \'eph\'em\'eride de red\'ecouverte tenant compte des perturbations plan\'etaires. Cela restera un calcul long et laborieux jusqu'\`a l'utilisation des m\'ethodes d'int\'egration num\'erique sur ordinateur. \par La table 8.10.1 donne une id\'ee des am\'eliorations de la pr\'ecision des calculs pour la d\'etermination de l'instant du passage au p\'erih\'elie de la com\`ete de Halley, au cours de ses quatre derniers passages. \vskip7mm \topinsert \noindent {\bf Table 8.10.1.} \'Evolution de la pr\'ecision du calcul du passage au p\'erih\'elie de la com\`ete de Halley. \setbox1=\vbox{\halign{\hfill#\hfill\tabskip=1em plus 1em minus 0.5em& \hfill#\hfill&#\hfill&\hfill#\hfill\tabskip=0mm\cr \noalign{\hrule\medskip} Passage &\omit Instant du passage observ\'e\hfill &\hfill Auteur(s)\hfill &\hfill Perturbations prises\hfill\cr de & moins & \hfill des pr\'edictions\hfill&\hfill en compte\hfill\cr &\omit instant du passage calcul\'e\hfill\cr \noalign{\medskip\hrule\medskip} 1759&$-$33 jours&Lalande et Mme H. Lepaute&Jupiter, Saturne\cr 1835&$+$*3 jours& Pont\'ecoulant&Jupiter, Saturne, Uranus\cr 1910&$-$*2 jours& Crommelin&Jupiter, Saturne, Uranus\cr 1986&quelques minutes $(^\ast$)&Yeomans&Toutes les plan\`etes \cr &&&et les forces\cr &&& non gravitationnnelles\cr \noalign{\medskip\hrule\medskip}}} \setbox2=\vbox{\hsize=\wd1{\noindent ($\ast$) Plusieurs orbites ont \'et\'e calcul\'ees (Yeomans, 1977), la com\`ete de Halley a \'et\'e retrouv\'ee en 1982 \`a 8$^{\prime\prime}$ de sa position estim\'ee.}} %\medskip $$\vbox{\box1\nointerlineskip\box2}$$ \vskip4mm \endinsert \part \titrebf{Origine et \'evolution}% L'\'etude de la distribution de l'inverse des demi-grands axes des orbites d'une vingtaine de com\`etes \`a longue p\'eriode entre 0 et $5 \times 10^{-5}$ ua${^{-1}}$ a permis \`a Oort (1950) de conclure que les com\`etes provenaient d'un nuage situ\'e \`a une distance du Soleil comprise entre $2 \times 10^4$ et $10^5 $ ua et comprenant environ $10^{12}$ com\`etes. Les com\`etes quittent le nuage de Oort et s'approchent du Soleil sous l'action des forces gravitationnelles des \'etoiles proches. Une partie des orbites de ces com\`etes est modifi\'ee par les forces gravitationnelles plan\'etaires et donne naissance aux com\`etes \`a courte p\'eriode. Les travaux de Marsden et Sekanima (1978) sur 200 com\`etes semblent confirmer cette hypoth\`ese. Fern\'andez (1980), puis Duncan, Quinn et Tremaine (1988) reprennent une autre hypoth\`ese \'emise par Kuiper (1951). Les com\`etes seraient issues d'un disque form\'e par des plan\'eto\"\i des (ast\'ero\"\i des ou noyaux com\'etaires), la ceinture de Kuiper, situ\'ee au voisinage de l'\'ecliptique, apr\`es l'orbite de Neptune, entre 45 et 50 ua. Une partie des plan\'eto\"\i des, sous l'action des grosses plan\`etes aurait \'et\'e \'eject\'ee vers le nuage de Oort, d'autres alimenteraient directement les com\`etes de la famille de Jupiter. Cette ceinture comprendrait environ $1.5 \times 10^9$ com\`etes, chacune ayant une masse de l'ordre de $6.4 \times 10^{-12}$ masse solaire (Weissman, 1990). La masse de la ceinture est estim\'ee \`a $0.01$ masse solaire. Cette ceinture contiendrait des objets de type Pluton (Pluton, Charon, Triton) (Stern, 1991). La d\'ecouverte et l'observation d'objets nouveaux tels 2060 Chiron, 5145 Pholus ou 1992 QB1 permettront peut-\^etre d'accr\'editer cette nouvelle hypoth\`ese. \par Une fois captur\'ees par le syst\`eme plan\'etaire les com\`etes perdent de 0.1\% \`a 1\% de leur masse \`a chaque passage au p\'erih\'elie. Certaines se brisent en plusieurs noyaux (P/Biela 1846 II en 1845, West 1976 VI en 1976 et P/Shoemaker-Levy 9 en 1993). D'autres ont une \'evolution plus catastrophique, chute sur le Soleil (Howard-Koomen-Michels en 1979) ou sur une plan\`ete (P/Shoemaker-Levy 9 sur Jupiter en juillet 1994). Les poussi\`eres \'eject\'ees par les noyaux forment les essaims m\'et\'eoritiques, anneaux de particules r\'eparties le long de l'orbite des com\`etes. \part \titrebf{Ancienne nomenclature des com\`etes}% \titresl{Le nom des com\`etes}% La nomenclature des com\`etes est r\'egie par l'Union Astronomique Internationale. Apr\`es confirmation de la d\'ecouverte d'une nouvelle com\`ete, on lui donne le nom ou les noms des personnes (au maximum trois) qui l'ont d\'ecouverte, ou \'eventuellement le nom d'un satellite artificiel (com\`ete IRAS) ou celui du lieu d'observation (com\`etes Tsuchinsan, ce qui signifie montagne pourpre en chinois). Ce nom est pr\'ec\'ed\'e des caract\`eres P/ si la com\`ete est p\'eriodique et si sa p\'eriode est inf\'erieure \`a 200~ans. Si un m\^eme observateur d\'ecouvre plusieurs com\`etes, elles sont num\'erot\'ees (com\`ete Shoemaker-Levy 1, 2, 3 \dots). Les anciennes com\`etes red\'ecouvertes gardent leur ancien nom, mais parfois lorsqu'une com\`ete n'a pas \'et\'e observ\'ee pendant de nombreux passages, on lui ajoute le nom de l'observateur qui la red\'ecouvre (com\`ete P/Tuttle-Giacobini-Kres\'ak). \parq \titresl{Les r\'ef\'erences provisoires et d\'efinitives}% Au moment de la d\'ecouverte ou de la red\'ecouverte d'une com\`ete, on lui attribue une r\'ef\'erence provisoire constitu\'ee par le mill\'esime de l'ann\'ee en cours suivi d'une lettre minuscule attribu\'ee chronologiquement dans l'ordre alphab\'etique. Lorsque toutes les lettres de l'alphabet sont \'epuis\'ees, ce qui se produit r\'eguli\`erement depuis quelques ann\'ees, on recommence \`a la lettre $a$ suivie du chiffre~1 (1991$a$1, 1991$b$1 \dots). Plus tard, cette r\'ef\'erence est remplac\'ee par une r\'ef\'erence d\'efinitive constitu\'ee par le mill\'esime de l'ann\'ee du passage au p\'erih\'elie de la com\`ete, suivi d'un num\'ero en chiffres romains repr\'esentant l'ordre chronologique des passages au p\'erih\'elie des com\`etes dans l'ann\'ee consid\'er\'ee (1990 XXVII, vingt-septi\`eme com\`ete passant au p\'erih\'elie en 1990). Comme certaines com\`etes sont d\'ecouvertes apr\`es leur passage au p\'erih\'elie, les r\'ef\'erences d\'efinitives sont attribu\'ees avec un an de retard. Ainsi les r\'ef\'erences des com\`etes pour l'ann\'ee 1990 ont \'et\'e publi\'ees en janvier 1992 (MPC 19358). Ces nouvelles r\'ef\'erences sont publi\'ees chaque d\'ebut d'ann\'ee dans les {\it Minor Planet Circulars/Minor Planets and Comets} (MPC). \parq \titresl{Quelques exceptions}% Certaines com\`etes ont re\c cu le nom de l'astronome qui, le premier, a calcul\'e les \'el\'ements de leur orbite (com\`etes P/Halley, P/Encke, P/Lexell), la com\`ete P/Pons-Coggia-Winnecke-Forbes a \'et\'e rebaptis\'ee P/Crommelin par une d\'ecision de l'Union Astronomique Internationale (1948). Les com\`etes anciennes, \`a l'exception de quelques com\`etes p\'eriodiques (P/Halley), ne poss\`edent pas de nom, mais seulement une r\'ef\'erence d\'efinitive. \part \titrebf{Nouvelle nomenclature des com\`etes}% Depuis le premier janvier 1995, et suite aux recommandations de la commission 20 de l'UAI une nouvelle nomenclature des com\`etes est utilis\'ee. Cette nomenclature s'inspire de la nomenclature utilis\'ee pour les ast\'ero\"\i des. Lorsqu'une nouvelle com\`ete est observ\'ee elle re\c coit comme r\'ef\'erence annuelle le num\'ero de l'ann\'ee en cours, suivi d'une lettre majuscule correspondant \`a la quinzaine du mois en cours. Chaque lettre successive de l'alphabet correspond chronologiquement \`a un demi-mois, ainsi la lettre A correspond \`a la premi\`ere quinzaine de janvier, la lettre B \`a la deuxi\`eme quinzaine de janvier et ainsi de suite. Cette lettre est suivie d'un chiffre qui indique le num\'ero d'ordre de la d\'ecouverte des com\`etes dans chaque quinzaine, ainsi la troisi\`eme com\`ete d\'ecouverte durant la deuxi\`eme quinzaine de janvier 1995 aurait pour r\'ef\'erence 1995 B3. Cette r\'ef\'erence est pr\'ec\'ed\'ee des caract\`eres P/ ou C/ selon que la com\`ete est p\'eriodique ou non p\'eriodique. Pour les com\`etes scind\'ees en plusieurs noyaux, la lettre correspondant \`a chaque noyau est plac\'ee apr\`es le num\'ero d'ordre, s\'epar\'ee de ce dernier par un tiret; par exemple P/1994 P1-A, P/1994 P1-B. Les anciennes com\`etes p\'eriodiques, observ\'ees plus de trois fois, re\c coivent une nouvelle r\'ef\'erence d\'efinitive qui s'\'ecrit sous la forme : xxxP/nom de la com\`ete, xxx repr\'esente le num\'ero d'ordre de la com\`ete, par exemple pour le troisi\`eme passage de la com\`ete P/Wild4, on a : 1990 B1 = 116P/Wild~4 (\cf Table 8.10.2). Lorsqu'une com\`ete est consid\'er\'ee comme disparue la lettre P est remplac\'ee par la lettre D, par exemple la com\`ete Biela a pour r\'ef\'erence 3D/Biela. Les com\`etes p\'eriodiques red\'ecouvertes ne re\c coivent pas de num\'ero de r\'ef\'erence annuelle. \par Cette nouvelle m\'ethode de nomenclature est plus simple que l'ancienne. La disparition de la r\'ef\'erence en chiffres romains, et la num\'erotation d\'efinitive des com\`etes p\'eriodiques \'evitent une redondance des r\'ef\'erences pour les nouvelles com\`etes, mais l'obligation de conserver l'ancienne nomenclature pour les com\`etes ant\'erieures \`a 1995, ne serait-ce que dans un but bibliographique, fait, h\'elas, perdre beaucoup d'int\'er\^et \`a cette r\'eforme. Ainsi, par exemple, durant les ann\'ees 1993 et 1994, cinq com\`etes ont \'et\'e d\'ecouvertes par Mueller. Les anciennes r\'ef\'erences de ces com\`etes sont respectivement Mueller 1992 XX 1993d, Mueller 1993 XVIII 1994c, Mueller 1994 I 1993a, Mueller 1994 IX 1993p et P/Mueller 5 1994 XXV 1993s. Ces r\'ef\'erences deviennent dans la nouvelle nomenclature : Mueller C/1993 F1, Mueller C/1994 E1, Mueller C/1993 A1, Mueller C/1993 F1 et Mueller 5 P/1993 W1. Comme on le voit dans cet exemple la multiplicit\'e des r\'ef\'erences augmente les risques d'erreur. \part \titrebf{Observations des com\`etes}% \titresl{Probl\`emes li\'es \`a la physique des com\`etes}% Les com\`etes sont form\'ees d'un noyau de quelques kilom\`etres de diam\`etre, en rotation sur lui-m\^eme. La composition de ce noyau a \'et\'e d\'ecrite par Whipple (1950), comme une {\it boule de neige sale}. Loin du Soleil son faible \'eclat rend les com\`etes quasiment inobservables. \`A l'approche du Soleil, sous l'action de la chaleur et du flux solaire, la glace \`a la surface du noyau se sublime et produit la {\it chevelure} ou {\it coma}. Cette coma accro\^\i t la luminosit\'e de la com\`ete, mais rend son aspect diffus, ce qui n'est pas favorable \`a de bonnes observations astrom\'etriques. De plus, en fonction de l'activit\'e de la com\`ete, des queues de deux types peuvent appara\^\i tre. Les queues de type I, quasi-rectilignes, dans la direction oppos\'ee au Soleil, sont form\'ees par le plasma provenant de l'ionisation du gaz par le flux ultraviolet solaire. Les queues de type II, plus larges, dans le plan de l'orbite, sont dues aux poussi\`eres \'eject\'ees du noyau, leurs formes, plus \'etendues, sont fonction de la taille des grains de poussi\`ere et de leur vitesse d'\'ejection. La pr\'esence de la coma et des queues rend plus d\'elicate la mesure de la position du noyau. On mesure en g\'en\'eral la position du photocentre de la coma, en sachant qu'il ne correspond pas n\'ecessairement \`a la position du centre de masse. \par Le fait que les com\`etes ne soient visibles qu'au voisinage de leur passage au p\'erih\'elie, donne des s\'eries d'observations tr\`es mal r\'eparties sur les orbites. Cela entra\^\i ne des impr\'ecisions dans la d\'etermination des trajectoires et dans le raccordement des diff\'erents passages observ\'es. \parq \titresl{Nature des observations}% Les observations sont publi\'ees dans les t\'el\'egrammes astronomiques de l'UAI au moment de la d\'ecouverte ou de la red\'ecouverte des com\`etes. Puis elles sont publi\'ees dans les {\it Minor Planet Circulars}. \par Les observations sont des mesures de position par rapport aux \'etoiles. Elles donnent des coordonn\'ees astrom\'etriques ({\it cf.} 4.2.1) directement reli\'ees au rep\`ere du catalogue utilis\'e. Avant 1992 les observations topocentriques publi\'ees \'etaient r\'eduites dans le syst\`eme de coordonn\'ees \'equatoriales astrom\'etriques li\'e au rep\`ere FK4 dont le plan de r\'ef\'erence est l'\'equateur moyen B1950.0 (DJ $2\,433\,282.423$) ({\it cf.} 4.2.2). \`A compter du premier janvier 1992, les observations topocentriques publi\'ees sont r\'eduites dans le syst\`eme de coordonn\'ees \'equatoriales astrom\'etriques li\'e au rep\`ere FK5 dont le plan de r\'ef\'erence est l'\'equateur moyen J2000 (DJ $2\,451\,545.0$) ({\it cf.} 4.2.3). \par Il convient de bien distinguer observations et \'eph\'em\'erides. Les observations sont li\'ees aux catalogues et contiennent les erreurs de construction des catalogues. Les \'eph\'em\'erides sont le r\'esultat de calculs effectu\'es dans un rep\`ere de base qui est ind\'ependant des catalogues d'\'etoiles. \par La m\'ethode id\'eale pour avoir les anciennes observations dans le rep\`ere li\'e au catalogue FK5 serait de r\'eduire de nouveau ces observations, \`a l'aide des \'etoiles de ce catalogue, en utilisant les nouveaux formulaires de calcul. Elle n'est pas r\'ealisable, vu le grand nombre d'observations. Le formulaire de passage d'un rep\`ere \`a l'autre, pour des observations astrom\'etriques, doit tenir compte de trois corrections: \Ligne 1. Les positions astrom\'etriques des observations mesur\'ees dans le rep\`ere FK4 sont affect\'ees de l'aberration elliptique (termes d\'ependant de l'excentricit\'e de l'orbite terrestre dans le calcul de l'aberration) contrairement \`a celles mesur\'ees dans le rep\`ere FK5. \Ligne 2. Les mouvements propres des \'etoiles du catalogue FK5 n\'ecessaires pour d\'eterminer la position des \'etoiles aux instants d'observation sont corrig\'es par rapport aux mouvements propres du catalogue FK4 de $1^{\prime\prime}\!.275$ par si\`ecle, ainsi que d'autres quantit\'es li\'ees au changement de la constante de la pr\'ecession, constante UAI 1976 pour le FK5, constante de Newcomb pour le FK4. \Ligne 3. L'\'equinoxe du rep\`ere FK5 est d\'ecal\'e par rapport \`a l'\'equinoxe FK4 de $0^{\prime\prime}\!.525$. \vskip2mm Le formulaire suivant, propos\'e en 1990 \`a la commission 20 de l'UAI, tient compte de toutes ces corrections, les notations sont celles de Murray (1989). La m\'ethode \`a utiliser pour transformer des observations astrom\'etriques du rep\`ere FK4 au rep\`ere FK5 est la suivante: \par Soient $\alpha_0$ et $\delta_0$ l'ascension droite et la d\'eclinaison astrom\'etriques d'une observation dans le rep\`ere FK4, et soient $\alpha$ et $\delta$ son ascension droite et sa d\'eclinaison astrom\'etriques dans le rep\`ere FK5. \Ligne -- On calcule ${\bf r}_{\bf 0}$, le vecteur position de l'objet en coordonn\'ees rectangulaires FK4: \smallskip $${\bf r}_{\bf 0}=\left( \matrix{ \cos\alpha_0 \cos\delta_0\hfill\cr \sin\alpha_0 \cos\delta_0\hfill\cr \sin\delta_0\hfill\cr} \right). $$ \Ligne -- On retranche les termes n\'eglig\'es de l'aberration elliptique en calculant le vecteur ${\bf r}_{\bf 1}$ de la mani\`ere suivante. Soit: $$ {\bf A}=\left( \matrix{ -1.625\,57\times10^{-6}\cr -0.319\,19\times10^{-6}\cr -0.138\,43\times10^{-6}\cr} \right), $$ on a ${\bf r}_{\bf 1}={\bf r}_{\bf 0}- {\bf A} + ({\bf r}_{\bf 0} . {\bf A}) {\bf r}_{\bf 0}$ o\`u $({\bf r}_{\bf 0} . {\bf A})$ est le produit scalaire des vecteurs ${\bf r}_{\bf 0}$ et {\bf A}. \Ligne -- On calcule ensuite le vecteur {\bf r} des coordonn\'ees rectangulaires dans le rep\`ere FK5, $${\bf r}=\left( \matrix{ x\cr y\cr z\cr} \right), $$ \`a partir du vecteur ${\bf r}_{\bf 1}$ et de la matrice $M$ \`a l'aide du produit matriciel $${\bf r}=M {\bf r}_{\bf 1}\quad {\hbox{\rm o\`u}}\quad M = X + T\, \dot X.$$ $T$ est le temps \'ecoul\'e de l'\'epoque B1950.0 \`a la date d'observation $t$, exprim\'e en si\`ecles juliens : $$ T = {(t - 2\,433\,282.423)\over 36525}\cdot $$ Les matrices $X$ et $\dot X$ sont les suivantes: $$\eqalign{ {X} &= {\left( \matrix{ +0.999\,925\,679\,495\,6877 &-0.011\,181\,483\,220\,4662 &-0.004\,859\,003\,815\,3592\cr +0.011\,181\,483\,239\,1717 &+0.999\,937\,484\,893\,3135 &-0.000\,027\,162\,594\,7142\cr +0.004\,859\,003\,772\,3143 &-0.000\,027\,170\,293\,7440 &+0.999\,988\,194\,602\,3742\cr }\right)}, \cr \noalign{\smallskip} \dot{X} &= {\left( \matrix{ -0.002\,645\,5262\times10^{-6} &-1.153\,991\,8689\times10^{-6} &+2.111\,134\,6190\times10^{-6} \cr +1.154\,062\,8161\times10^{-6} &-0.012\,904\,2997\times10^{-6} &+0.023\,602\,1478\times10^{-6} \cr -2.111\,297\,9048\times10^{-6} &-0.005\,602\,4448\times10^{-6} &+0.010\,258\,7734\times10^{-6} \cr }\right)}.\cr }$$ \par La matrice {$X$} correspond au mouvement de pr\'ecession de B1950.0 \`a J2000 et corrige de l'\'ecart de $0^{\prime\prime}\!.525$ qui existe entre l'\'equinoxe du catalogue FK4 et l'\'equinoxe du catalogue FK5. La matrice $T\, \dot{X}$ introduit les corrections aux mouvements propres des \'etoiles du FK4 utilis\'ees lors de la r\'eduction des observations. \Ligne -- Enfin on obtient les coordonn\'ees $\alpha$ et $\delta$ en r\'esolvant le syst\`eme suivant: $$\eqalign{ \cos\delta \cos\alpha &= {x\over r}\cvirg\cr \cos\delta \sin\alpha &= {y\over r} \quad {\hbox{\rm o\`u}}\quad r=\smash{\sqrt{x^2+y^2+z^2}},\cr \sin\delta\,\, \phantom{\cos\delta} &= {z\over r}\cdot\cr }$$ %\vglue-5mm \part \titrebf{D\'etermination des orbites}% Lors de la d\'ecouverte d'une nouvelle com\`ete, il suffit de quelques observations, trois au minimum, pour d\'eterminer une premi\`ere orbite en utilisant, par exemple, les m\'ethodes d'Olbers, de Gauss ou de Laplace (Danjon, 1953). Lorsque les observations sont plus nombreuses et r\'eparties sur plusieurs semaines, on am\'eliore l'orbite en la calculant \`a l'aide d'une int\'egration num\'erique tenant compte de l'ensemble des perturbations plan\'etaires et en l'ajustant avec les observations par la m\'ethode des moindres carr\'es. Pour les com\`etes p\'eriodiques, la pr\'ecision des orbites calcul\'ees est fonction du nombre de passages observ\'es. Ainsi les orbites ajust\'ees sur un seul passage pr\'esentent souvent des \'ecarts importants de positions (quelques minutes) au moment de la red\'ecouverte au passage suivant. %\parq \eject \titresl{Les m\'ethodes d'int\'egration num\'erique}% Comme tous les corps du syst\`eme solaire, les com\`etes sont soumises \`a l'attraction gravitationnelle du Soleil et des autres plan\`etes. Il n'est pas rare que leur trajectoire les fasse passer \`a des distances proches des plan\`etes. Dans ce cas les orbites peuvent \^etre tr\`es fortement modifi\'ees. Les m\'ethodes d'int\'egration num\'erique, outre une bonne stabilit\'e num\'erique pour les int\'egrations sur de grandes p\'eriodes de temps, doivent avoir un bon comportement num\'erique au cours de ces passages proches. Au Bureau des longitudes (Rocher, {\it Notes scientifiques et techniques du Bureau des longitudes} et {\it Notes com\'etaires du Bureau des longitudes}) nous utilisons la m\'ethode de Gragg-Bulirsch-Stoer (Stoer et Bulirsch, 1980). C'est une m\'ethode du type multi pr\'edicteurs-correcteurs par extrapolation avec des fractions rationnelles. Le pas d'int\'egration, variable, peut \^etre tr\`es grand (de l'ordre du seizi\`eme de la p\'eriode) ce qui est particuli\`erement int\'eressant, au voisinage de l'aph\'elie, dans le cas des com\`etes \`a longue p\'eriode. \parq \titresl{Les perturbations}% Les int\'egrations num\'eriques se font en coordonn\'ees rectangulaires \'equatoriales h\'eliocentriques dans le rep\`ere d\'efini par l'\'equateur et l'\'equinoxe moyens J2000. On tient compte de l'ensemble des perturbations des plan\`etes du syst\`eme solaire, les masses de ces plan\`etes sont celles recommand\'ees par l'UAI en 1976. Les \'eph\'em\'erides des plan\`etes perturbatrices sont calcul\'ees, dans le rep\`ere \'equatorial J2000, \`a partir des th\'eories d\'evelopp\'ees au Bureau des longitudes. \par Pour les com\`etes actives, si l'on d\'esire relier entre eux plusieurs passages au p\'erih\'elie, on doit tenir compte des forces produites par le d\'egazage du noyau. Ces forces sont appel\'ees forces non gravitationnelles. La mod\'elisation de ces forces se d\'eduit du mod\`ele de boule de neige sale propos\'e par Whipple (1950). \par En tenant compte de l'ensemble des forces, les \'equations du mouvement peuvent se mettre sous la forme suivante: $$\ddot {\bf r} = - k^2 {{\bf r}\over {r^3}} +\nabla R + {\bf N},$$ ${\bf r}(x,y,z)$ repr\'esente le vecteur position rectangulaire h\'eliocentrique de la com\`ete, $r$ son module, le facteur $k^2$ repr\'esente le carr\'e de la constante de Gauss. $\nabla$ est l'op\'erateur gradient $(\Dron{*}{\strut x},\Dron{*}{\strut y},\Dron{*}{\strut z})$. $R$ est la fonction perturbatrice due \`a l'ensemble des plan\`etes du syst\`eme solaire: $$ R = k^2 \sum_{i=1}^{9} m_i \biggl({1\over \mid{\bf r}_i - {\bf r}\mid} - {{\bf r}_i . {\bf r}\over r_i^3}\biggl),$$ o\`u ${\bf r}_i . {\bf r}$ repr\'esente le produit scalaire du vecteur ${\bf r}_i$, position h\'eliocentrique de la i\`eme plan\`ete, par le vecteur ${\bf r}$ et o\`u $m_i$ est la masse de la i\`eme plan\`ete exprim\'ee en masse solaire. \par Le vecteur {\bf N}, qui correspond \`a la contribution des forces non gravitationnelles, a \'et\'e introduit pour la premi\`ere fois par Marsden (1969) sous la forme suivante: $${\bf N} = F_1 {{\bf r}\over r} + F_2 {{\bf h}\wedge {\bf r}\over h r} + F_3 {{\bf h}\over h},$$ \smallskip\noindent o\`u ${\bf h}\wedge {\bf r}$ repr\'esente le produit vectoriel du vecteur moment angulaire de la com\`ete (${\bf h} = {\bf r}\wedge \dot{\bf r}$) par le vecteur~${\bf r}$. \par Les fonctions $F_j$ sont de la forme: $$ F_j = A_j \alpha ({r\over r'})^{-m}\big[1+({r\over r'})^n\big]^{-k},$$ avec $m = 2.15 $, $n = 5.093$, $k = 4.6142$, $ r' = 2.808\,$ua et avec le coefficent $\alpha = 0.111\,262$. \par En g\'en\'eral on prend le coefficient $A_3$ nul, ce qui traduit qu'il n'y a pas de force normale au plan de la trajectoire. $A_1$ et $A_2$ sont d\'etermin\'es par ajustement sur les observations par la m\'ethode des moindres carr\'es. Ces coefficients ne sont pas constants et un jeu de coefficients ne permet de relier entre-eux que quelques passages au p\'erih\'elie. Lorqu'il devient impossible de relier plusieurs passages avec les m\^emes coefficients, on en d\'etermine de nouveaux apr\`es avoir supprim\'e le passage le plus ancien. Des mod\`eles plus complexes de forces non gravitationnelles, tenant compte de l'axe de rotation du noyau ou de la dissym\'etrie de la diffusion de la com\`ete par rapport au passage au p\'erih\'elie ($A_3$ non nul), ont \'et\'e \'elabor\'es pour des com\`etes particuli\`eres; le principal probl\`eme qui s'oppose \`a une g\'en\'eralisation de l'utilisation de ces mod\`eles plus complexes est le nombre insuffisant des observations pour permettre une bonne d\'etermination de tous les param\`etres. Le mod\`ele classique est utilis\'e actuellement pour la construction des \'eph\'em\'erides. \part \titrebf{Les \'eph\'em\'erides}% Pour chaque com\`ete et \`a chaque passage, on calcule pour une \'epoque $T$ proche du passage au p\'erih\'elie les \'el\'ements osculateurs suivants rapport\'es \`a l'\'equateur et \`a l'\'ecliptique moyens J2000: \vskip2mm\noindent \Ligne -- l'instant du passage au p\'erih\'elie $\tau$, \Ligne -- la distance du p\'erih\'elie de l'orbite au Soleil en ua $q$, \Ligne -- l'argument du p\'erih\'elie en degr\'e $\omega$, \Ligne -- la longitude du n\oe ud ascendant en degr\'e $\Omega$, \Ligne -- l'inclinaison de l'orbite sur l'\'ecliptique en degr\'e $i$, \Ligne -- l'excentricit\'e de l'orbite $e$, \Ligne -- le moyen mouvement en degr\'e par jour $n$, \Ligne -- la p\'eriode de r\'evolution P. \par On fournit parfois \'egalement les quantit\'es $P$ et $Q$ d\'efinies de la mani\`ere suivante: $$\eqalign{ P_x &= \cos\omega \cos\Omega - \sin\omega \sin\Omega \cos i\cr P_y &= \cos\epsilon ( \cos\omega \sin\Omega + \sin\omega \cos\Omega \cos i) - \sin\epsilon \sin\omega \sin i \cr P_z &= \sin\epsilon ( \cos\omega \sin\Omega + \sin\omega \cos\Omega \cos i) + \cos\epsilon \sin\omega \sin i \cr Q_x &= -\sin\omega \cos\Omega - \cos\omega \sin\Omega \cos i\cr Q_y &= \cos\epsilon (-\sin\omega \sin\Omega + \cos\omega \cos\Omega \cos i) - \sin\epsilon \cos\omega \sin i \cr Q_z &= \sin\epsilon (-\sin\omega \sin\Omega + \cos\omega \cos\Omega \cos i) + \cos\epsilon \cos\omega \sin i \cr}$$ o\`u $\epsilon$ repr\'esente l'obliquit\'e de l'\'ecliptique pour l'\'epoque J2000 ($\epsilon = 23^\circ 26' 21^{\prime\prime}\!.448$). \par Ces quantit\'es peuvent \^etre utilis\'ees pour calculer les coordonn\'ees rectangulaires \'equatoriales h\'eliocentri\-ques ($x, y, z$) de la com\`ete en utilisant les formules du probl\`eme des deux corps. En effet on a: $$\eqalign{ x &= P_x r \cos v + Q_x r \sin v,\cr y &= P_y r \cos v + Q_y r \sin v,\cr z &= P_z r \cos v + Q_z r \sin v,\cr r &= \sqrt{x^2+y^2+z^2},\cr}$$ o\`u $v$ est l'anomalie vraie et $r$ la distance h\'eliocentrique, calcul\'ees \`a partir des \'el\'ements de l'orbite. \par Sur une p\'eriode de quelques semaines de part et d'autre de l'\'epoque osculatrice, l'approximation qui consiste \`a utiliser le formulaire du probl\`eme des deux corps est relativement bonne, les \'ecarts avec l'orbite r\'eelle sont de l'ordre d'une dizaine de secondes d'arc. On passe des coordonn\'ees h\'eliocentriques ainsi calcul\'ees, aux coordonn\'ees g\'eocentriques \'equatoriales de la com\`ete ($\alpha, \delta, r$) \`a l'aide des formules suivantes: $$\eqalign{ \xi &= x + X,\cr \eta &= y + Y,\cr \zeta &= z + Z,\cr}$$ et $$\eqalign{ \Delta &= \sqrt{\xi^2+\eta^2+\zeta^2},\cr \tan\alpha &= {\eta\over\xi}\cvirg\cr \tan\delta &= {\zeta\over\sqrt{\xi^2+\eta^2}}\cvirg\cr}$$ \noindent o\`u $X$, $Y$ et $Z$ repr\'esentent les coordonn\'ees g\'eocentriques \'equatoriales rectangulaires du Soleil dans le rep\`ere J2000 et $\Delta$ la distance de la com\`ete \`a la Terre. Si l'on veut garder une bonne pr\'ecision dans le calcul de ces valeurs, il faut utiliser une \'eph\'em\'eride du Soleil ayant une pr\'ecision de $0^{\prime\prime}\!.2$, par exemple celle produite par Chapront et Morando (1984) (le probl\`eme des deux corps est insuffisant). Si l'on d\'esire avoir des coordonn\'ees astrom\'etriques pour un instant $t$, on calcule la position du Soleil ($X,\ Y,\ Z$) \`a l'instant $t$ et la position h\'eliocentrique de la com\`ete \`a l'instant $t-t'$, $t'$ \'etant le temps de lumi\`ere Terre-com\`ete. \par Des \'eph\'em\'erides pr\'ecises sont obtenues en utilisant, pour le calcul de la position de la com\`ete, les r\'esultats d'int\'egrations num\'eriques et, pour le calcul des positions du Soleil, les \'eph\'em\'erides du Bureau des longitudes. On fournit, en g\'en\'eral, les positions \'equatoriales g\'eocentriques apparentes et les positions astrom\'etriques J2000 de la com\`ete, sa distance au Soleil $r$, sa distance \`a la Terre $\Delta$, son \'elongation ainsi que la magnitude du noyau et la magnitude totale. D'autres \'eph\'em\'erides, destin\'ees aux observateurs, donnent des \'el\'ements suppl\'ementaires comme l'angle de phase, la distance angulaire com\`ete-Lune, le jour de la Lune, la longueur apparente de la queue de type I et l'angle au p\^ole de sa direction. \parq \titresl{Le calcul des magnitudes}% L'\'evolution de la magnitude d'une com\`ete est tr\`es difficile \`a estimer. On distingue deux types de magnitudes : la magnitude totale et la magnitude du noyau. \par La magnitude totale concerne la lumi\`ere provenant de l'ensemble constitu\'e par le noyau, la coma et les queues. Cette magnitude est celle de la com\`ete lorsqu'elle est active. On la calcule \`a l'aide de la formule suivante: $$m_1=H_1 + 2.5 k \log \Delta + 2.5 n \log r.$$ $H_1$ est la magnitude absolue totale (celle de la com\`ete pour $\Delta = 1$ ua et $r = 1$ ua). La valeur de $k$ traduit la d\'ependance de la luminosit\'e avec la distance \`a la Terre $\Delta$, on prend en g\'en\'eral $ k=2 $. De m\^eme, le param\`etre $n$ traduit la d\'ependance de la luminosit\'e avec la distance de la com\`ete au Soleil $r$, on prend en g\'en\'eral $n=4$. Mais pour certaines com\`etes ces valeurs peuvent \^etre diff\'erentes. Dans le cas de dissym\'etries par rapport au passage au p\'erih\'elie (com\`etes P/Halley, P/Encke), on est oblig\'e d'utiliser deux jeux de param\`etres. \par La magnitude du noyau repr\'esente la lumi\`ere r\'efl\'echie par le noyau. Elle d\'epend de la distance au Soleil, de la distance \`a la Terre et de l'angle de phase. C'est la magnitude de la com\`ete loin du Soleil lorsqu'elle n'est pas encore active. On la calcule par la formule suivante: $$m_2 = H_2 + 5 \log\Delta + 5\log r + f(\beta).$$ $H_2$ est la magnitude absolue du noyau (celle du noyau pour $\Delta = 1$ ua et $r = 1$ ua). L'expression $f$ est fonction de la phase $\beta$ de la com\`ete. \par Il est toujours tr\`es difficile de pr\'edire d'un passage \`a l'autre les magnitudes d'une com\`ete. Pour la magnitude totale, il n'est pas rare d'avoir des erreurs de l'ordre de plusieurs magnitudes (2 \`a 3) entre les valeurs annonc\'ees et observ\'ees. \parq \titresl{Publications d'\'eph\'em\'erides et catalogues}% Les \'eph\'em\'erides de red\'ecouverte et les \'el\'ements des com\`etes sont publi\'es chaque ann\'ee en France dans les {\it \'Eph\'em\'erides Astronomiques} du Bureau des longitudes et dans les {\it Notes scientifiques et techniques du Bureau des longitudes} (Rocher, 1986 \`a 1993). Depuis 1995, les \'el\'ements des com\`etes, ainsi que les observations et les O-C (valeurs observ\'ees moins valeurs calcul\'ees) sont \'edit\'es dans les {\it Notes com\'etaires du Bureau des longitudes} (Rocher, 1995). Ces notes sont disponibles sous la forme de fichiers Postscript sur le serveur ftp du Bureau des longitudes (ftp.imcce.fr). Des \'eph\'em\'erides similaires sont publi\'ees annuellement dans le {\it Handbook of the British Astronomical Association}, dans les {\it Nakano Notes} ({\it Nakano wa Kangaeru noda}) et dans les {\it Minor Planet Circulars}. Parmi les catalogues de com\`etes il faut citer le catalogue des \'el\'ements orbitaux diffus\'e par le Minor Planet Center et r\'eguli\`erement mis \`a jour. Pour les com\`etes anciennes on utilise le catalogue {\it Catalogue of ancient and naked-eye comets} publi\'e par Hasegawa (1980). \parq \titresl{Liste alphab\'etique des com\`etes} La table 8.10.2 donne la liste des com\`etes p\'eriodiques class\'ees par ordre alphab\'etique. On y trouve, pour chaque com\`ete p\'eriodique, le nom de la com\`ete, son nouveau code dans la nouvelle nomenclature, sa p\'eriode en ann\'ees et le num\'ero de la {\it Note com\'etaire du Bureau des longitudes} qui contient la mise \`a jour des \'el\'ements osculateurs de la com\`ete et les valeurs des O-C. \topinsert {\bf Table 8.10.2.} Liste des com\`etes p\'eriodiques class\'ees par ordre alphab\'etique. %\vskip2mm $$\vbox{\halign{&\cg{#}&\cc{#}&\cd{#}&\cc{#}\cr \noalign{\hrule\medskip} \cg{Nom de la com\`ete}&D\'enomination&P\'eriode\hfill& Num\'ero \cr & de la com\`ete&(ans)\hfill& de la Note \cr \trait Arend & 50P & 7.99 & 0120 \cr Arend-Rigaux & 49P & 6.82 & 0085 \cr Ashbrook-Jackson & 47P & 7.49 & 0020 \cr Boethin & 85P & 11.23 & 0004 \cr Borrelly & 19P & 6.89 & 0001 \cr Bowell-Skiff & P/1983 C1 & 15.67 & 0121 \cr Brewington & P/1992 Q1 & 10.72 & 0122 \cr Brooks 2 & 16P & 6.89 & 0011 \cr Brorsen-Metcalf & 23P & 67.28 & 0123 \cr Bus & 87P & 6.52 & 0088 \cr Chernykh & 101P & 13.96 & 0070 \cr Churyumov-Gerasimenko & 67P & 6.59 & 0029 \cr Ciffr\'eo & 108P & 7.23 & 0083 \cr Clark & 71P & 5.50 & 0021 \cr Comas Sola & 32P & 8.83 & 0030 \cr Crommelin & 27P & 27.42 & 0124 \cr Daniel & 33P & 7.06 & 0125 \cr D'Arrest & 6P & 6.51 & 0022 \cr De Vico & 122P & 74.33 & 0107 \cr De Vico-Swift & 54P & 7.28 & 0126 \cr Denning-Fujikawa & 72P & 9.01 & 0043 \cr Du Toit-Hartley & 79P & 5.21 & 0058 \cr Du Toit-Neujmin-Delporte & 57P & 6.39 & 0040 \cr Elst-Pizarro & P/1996 N2 & 5.61 & 0156 \cr Encke & 2P & 3.28 & 0014 \cr Faye & 4P & 7.34 & 0127 \cr Finlay & 15P & 6.76 & 0094 \cr Forbes & 37P & 6.13 & 0095 \cr Gale & 34P & 10.99 & 0128 \cr Gehrels 1 & 90P & 15.06 & 0129 \cr Gehrels 2 & 78P & 7.20 & 0033 \cr Gehrels 3 & 83P & 8.11 & 0090 \cr Gehrels 4 & P/1997 C1 & 17.10 & 0159 \cr Giacobini-Zinner & 21P & 6.61 & 0013 \cr Giclas & 84P & 6.96 & 0087 \cr Grigg-Skjellerup & 26P & 5.11 & 0035 \cr Gunn & 65P & 6.83 & 0031 \cr Halley & 1P & 75.85 & \cr Haneda-Campos & D/1978 R1 & 5.97 & 0034 \cr Harrington (noyau A) & 51P-A & 6.78 & 0010 \cr \noalign{\medskip\hrule} }}$$ \endinsert \vfill\eject {\bf Table 8.10.2.} (suite). $$\vbox{\halign{&\cg{#}&\cc{#}&\cd{#}&\cc{#}\cr \noalign{\hrule\medskip} \cg{Nom de la com\`ete}&D\'enomination&P\'eriode\hfill& Num\'ero \cr & de la com\`ete&(ans)\hfill& de la Note \cr \trait Harrington-Abell & 52P & 7.59 & 0130 \cr Harrington-Wilson & D/1952 B1 & 6.35 & 0131 \cr Hartley 1 & 100P & 6.02 & 0056 \cr Hartley 2 & 103P & 6.27 & 0005 \cr Hartley 3 & 110P & 6.84 & 0075 \cr Hartley-IRAS & P/1983 V1 & 21.46 & 0132 \cr Helin & P/1987 Q3 & 14.45 & 0133 \cr Helin-Lawrence & P/1993 K2 & 9.45 & 0069 \cr Helin-Roman-Alu 1 & 117P & 9.57 & 0055 \cr Helin-Roman-Alu 2 & P/1989 U1 & 8.20 & 0057 \cr Helin-Roman-Crockett & 111P & 8.16 & 0049 \cr Holmes & 17P & 7.09 & 0096 \cr Holt-Olmstead & 127P & 6.34 & 0054 \cr Honda-Mrkos-Pajdusakova & 45P & 5.27 & 0028 \cr Howell & 88P & 5.58 & 0081 \cr Iras & 126P & 13.29 & 0002 \cr Jackson-Neujmin & 58P & 8.24 & 0007 \cr Jedicke 1 & P/1995 A1 & 14.34 & 0082 \cr Jedicke 2 & P/1996 A1 & 19.31 & 0151 \cr Johnson & 48P & 6.97 & 0036 \cr Kearns-Kwee & 59P & 8.96 & 0025 \cr Klemola & 68P & 10.95 & 0023 \cr Kobayashi & P/1997 B1 & 24.25 & 0158 \cr Kohoutek & 75P & 6.67 & 0097 \cr Kojima & 70P & 7.85 & 0079 \cr Kopff & 22P & 6.45 & 0009 \cr Kowal 1 & 99P & 15.02 & 0091 \cr Kowal 2 & 104P & 6.39 & 0093 \cr Kowal-Mrkos & D/1984 H1 & 7.32 & 0134 \cr Kowal-Vavrova & P/1983 J3 & 15.94 & 0135 \cr Kushida & P/1994 A1 & 7.37 & 0063 \cr Kushida-Muramatsu & P/1993 X1 & 7.40 & 0062 \cr Lagerkvist & P/1996 R2 & 7.36 & 0155 \cr Levy & P/1991 L3 & 51.27 & 0136 \cr Longmore & 77P & 6.98 & 0027 \cr Lovas 1 & 93P & 9.09 & 0137 \cr Lovas 2 & P/1986 W1 & 6.76 & 0138 \cr Machholz 1 & 96P & 5.24 & 0048 \cr Machholz 2 (noyau A) & P/1994 P1- & 5.23 & 0071 \cr Machholz 2 (noyau B) & P/1994 P1- & 5.23 & 0072 \cr \noalign{\medskip\hrule} }}$$ \vfill\eject {\bf Table 8.10.2.} (suite). $$\vbox{\halign{&\cg{#}&\cc{#}&\cd{#}&\cc{#}\cr \noalign{\hrule\medskip} \cg{Nom de la com\`ete}&D\'enomination&P\'eriode\hfill& Num\'ero \cr & de la com\`ete&(ans)\hfill& de la Note \cr \trait Machholz 2 (noyau C) & P/1994 P1- & 5.37 & 0073 \cr Machholz 2 (noyau D) & P/1994 P1- & 5.23 & 0074 \cr Maury & 115P & 8.74 & 0065 \cr McNaught-Hartley & P/1994 N2 & 20.78 & 0067 \cr McNaught-Hughes & P/1991 S1 & 6.71 & 0150 \cr McNaught-Russell & P/1994 X1 & 18.24 & 0076 \cr Metcalf-Brewington & 97P & 7.76 & 0006 \cr Mrkos & 124P & 5.64 & 0050 \cr Mueller 1 & 120P & 8.41 & 0041 \cr Mueller 2 & P/1990 R1 & 6.56 & 0060 \cr Mueller 3 & P/1990 S1 & 8.65 & 0139 \cr Mueller 4 & P/1992 G3 & 8.97 & 0098 \cr Mueller 5 & P/1993 W1 & 13.78 & 0064 \cr Neujmin 1 & 28P & 18.21 & 0140 \cr Neujmin 3 & 42P & 10.63 & 0099 \cr Parker-Hartley & 119P & 8.89 & 0044 \cr Perrine-Mrkos & 18P & 6.77 & 0100 \cr Pons-Winnecke & 7P & 6.37 & 0039 \cr Reinmuth 1 & 30P & 7.31 & 0012 \cr Reinmuth 2 & 44P & 6.64 & 0017 \cr Russell 1 & 83P & 7.62 & 0141 \cr Russell 2 & 89P & 7.38 & 0092 \cr Russell 3 & 91P & 7.49 & 0037 \cr Russell 4 & 94P & 6.58 & 0053 \cr Sanguin & 92P & 12.50 & 0142 \cr Schaumasse & 24P & 8.22 & 0101 \cr Schuster & 106P & 7.26 & 0024 \cr Schwassmann-Wachmann 1 & 29P & 14.85 & 0015 \cr Schwassmann-Wachmann 2 & 31P & 6.39 & 0016 \cr Schwassmann-Wachmann 3 (A) & 73P-A & 5.39 & 0152 \cr Schwassmann-Wachmann 3 (B) & 73P-B & 5.35 & 0153 \cr Schwassmann-Wachmann 3 (C) & 73P-C & 5.35 & 0154 \cr Schwassmann-Wachmann 3 & 73P & 5.34 & 0003 \cr Shajn-Schaldach & 61P & 7.49 & 0102 \cr Shoemaker 1 & 102P & 7.25 & 0117 \cr Shoemaker 2 & D/1984 W1 & 7.89 & 0118 \cr Shoemaker 3 & P/1986 A1 & 16.91 & 0119 \cr Shoemaker 4 & P/1994 J3 & 14.53 & 0066 \cr Shoemaker-Holt 1-A & 128P-A & 9.55 & 0059 \cr Shoemaker-Holt 1-B & 128P-B & 9.55 & 0157 \cr \noalign{\medskip\hrule} }}$$ \vfill\eject {\bf Table 8.10.2.} (fin). $$\vbox{\halign{&\cg{#}&\cc{#}&\cd{#}&\cc{#}\cr \noalign{\hrule\medskip} \cg{Nom de la com\`ete}&D\'enomination&P\'eriode\hfill& Num\'ero \cr & de la com\`ete&(ans)\hfill& de la Note \cr \trait Shoemaker-Holt 2 & 121P & 8.05 & 0046 \cr Shoemaker-Levy 1 & P/1990 V1 & 17.26 & 0111 \cr Shoemaker-Levy 2 & & 9.28 & 0112 \cr Shoemaker-Levy 3 & 129P & 7.25 & 0113 \cr Shoemaker-Levy 4 & 118P & 6.51 & 0052 \cr Shoemaker-Levy 5 & P/1991 T1 & 8.67 & 0114 \cr Shoemaker-Levy 6 & P/1991 V1 & 7.54 & 0115 \cr Shoemaker-Levy 7 & P/1991 V2 & 6.73 & 0116 \cr Shoemaker-Levy 8 & P/1992 G2 & 7.47 & 0103 \cr Singer-Brewster & 105P & 6.43 & 0104 \cr Slaughter-Burnham & 56P & 11.59 & 0078 \cr Smirnova-Chernykh & 74P & 8.57 & 0086 \cr Spacewatch & 125P & 5.56 & 0045 \cr Spitaler & 113P & 7.10 & 0084 \cr Stephan-Oterma & 38P & 37.70 & 0143 \cr Swift-Gehrels & 64P & 9.21 & 0144 \cr Swift-Tuttle & 109P & 134.6 & 0089 \cr Takamizawa & 98P & 7.22 & 0145 \cr Taylor & 69P & 6.97 & 0038 \cr Tempel 1 & 9P & 5.50 & 0018 \cr Tempel 2 & 10P & 5.48 & 0019 \cr Tritton & 95P & 6.35 & 0051 \cr Tsuchinshan 1 & 62P & 6.65 & 0146 \cr Tsuchinshan 2 & 60P & 6.82 & 0147 \cr Tuttle & 8P & 13.51 & 0105 \cr Tuttle-Giacobini-Kresak & 41P & 5.46 & 0077 \cr Urata-Niijima & 112P & 6.64 & 0106 \cr V\"ais\"al\"a 1 & 40P & 10.78 & 0108 \cr Van Biesbroeck & 53P & 12.43 & 0148 \cr West-Hartley & 123P & 7.59 & 0042 \cr West-Kohoutek-Ikemura & 76P & 6.41 & 0080 \cr Whipple & 36P & 8.53 & 0068 \cr Wild 1 & 63P & 13.26 & 0149 \cr Wild 2 & 81P & 6.39 & 0008 \cr Wild 3 & 86P & 6.91 & 0109 \cr Wild 4 & 116P & 6.16 & 0047 \cr Wirtanen & 46P & 5.46 & 0032 \cr Wiseman-Skiff & 114P & 6.53 & 0061 \cr Wolf & 14P & 8.25 & 0110 \cr Wolf-Harrington & 43P & 6.46 & 0026 \cr \noalign{\medskip\hrule} }}$$ \vfill\eject \souschapcourant={\ninepoint 8.11. LES AST\'ERO\"IDES} \titrechap{LES AST\'ERO\"IDES}% \vglue-1mm\noindent \titrebf{Historique} \vglue-4mm\noindent Les distances des plan\`etes \`a l'orbite de Mercure ($a=0.4$) sont entre elles, approximativement, comme les puissances enti\`eres successives de 2. Une valeur approch\'ee du demi-grand axe de leurs orbites est donn\'ee par la r\`egle empirique \'enonc\'ee au dix-huiti\`eme si\`ecle par les astronomes Titius et Bode (1772): $$ a = 0.4 + 0.3 \times 2^{n-1},$$ o\`u $a$ repr\'esente le demi-grand axe de l'orbite de la plan\`ete en ua et $n$ le num\'ero de la plan\`ete compt\'e \`a partir de V\'enus ($n=1$ pour V\'enus, 2 pour la Terre, 3 pour Mars, 5 pour Jupiter, 6 pour Saturne, 7 pour Uranus). La lacune de cette r\`egle pour $n=4$ a incit\'e les astronomes \`a rechercher des plan\`etes entre Mars et Jupiter, de demi-grands axes voisins de 2.8. \par Le premier janvier 1801, le sicilien Giuseppe Piazzi d\'ecouvrit une plan\`ete qu'il nomma C\'er\`es (divinit\'e mythologique protectrice de la Sicile), dont les param\`etres orbitaux correspondaient \`a la plan\`ete recherch\'ee ($a=2.768$) et dont la masse \'etait bien inf\'erieure \`a celle de Mercure. Trois nouvelles plan\`etes seront rapidement d\'ecouvertes, Pallas ($a=2.772$) par Olbers le 28 mars 1802, Junon ($a=2.671$) par Harding le 1 septembre 1804 et Vesta ($a=2.362$) par Olbers le 29 mars 1807. La suivante, Astr\'ee ne sera d\'ecouverte qu'en 1845 par Encke. On en conna\^\i tra 211 en 1879, dont 34 d\'ecouvertes par l'astronome C.-H.F. Peters, et 512 en 1903. Le nombre de d\'ecouvertes va cro\^\i tre rapidement avec l'\'evolution des m\'ethodes d'observation et on comptera plus de 6700 ast\'ero\"\i des num\'erot\'es fin 1995. Le faible taux de d\'ecouvertes au d\'ebut du dix-neuvi\`eme si\`ecle \'etait d\^u au manque de bonnes cartes d'\'etoiles. Les premi\`eres bonnes cartes zodiacales ont \'et\'e produites par l'Acad\'emie de Berlin en 1830, puis par l'observatoire de Paris en 1854. %\vglue1mm \vskip9mm\noindent \titrebf{Origine et \'evolution}% \vglue-2mm\noindent Il existe deux hypoth\`eses contraires pour expliquer l'origine des ast\'ero\"\i des. Dans la premi\`ere, plus ancienne, une plan\`ete m\`ere situ\'ee sur une orbite comprise en Mars et Jupiter se serait fragment‚\'ee. Dans la seconde, une grande quantit\'e de plan\`eto\"\i des n'aurait pas pu se regrouper pour former une plan\`ete. %\vglue1mm \vskip9mm\noindent \titrebf{Nomenclature des ast\'ero\"\i des}%\nobreak \vglue-2mm\noindent Lors de leur d\'ecouverte, les ast\'ero\"\i des, comme les com\`etes, re\c coivent une d\'enomination provi-\break soire form\'ee par l'ann\'ee de d\'ecouverte suivie de deux lettres majuscules. La premi\`ere d\'esigne le demi-mois de la d\'ecouverte,$\,$ la seconde l'ordre chronologique de la d\'ecouverte dans ce demi-mois.\goodbreak\noindent Pour \'eviter toute confusion avec le chiffre 1, la lettre I n'est pas utilis\'ee. Certains ast\'ero\"\i des sont d\'ecouverts sur les clich\'es effectu\'es durant des campagnes syst\'ematiques d'observations ({\it survey}). On leur attribue alors comme d\'enomination provisoire le num\'ero de l'objet dans la campagne d'observations, suivi d'un code caract\'eristique de la campagne : P-L pour le {\it Palomar-Leiden survey de 1960}, T-1 pour le {\it First Trojan survey de 1971}, T-2 pour le {\it Second Trojan survey de 1973} et T-3 pour le {\it Third Trojan survey de 1977}. Lorsque la trajectoire de l'ast\'ero\"\i de est connue avec une assez bonne pr\'ecision, g\'en\'eralement apr\`es plusieurs passages, on donne un num\'ero d\'efinitif \`a l'ast\'ero\"\i de. Ensuite un nom peut \^etre propos\'e par le d\'ecouvreur ou par un membre de la commission sp\'ecialis\'ee de l'Union Astronomique Internationnale. Il est parfois difficile de distinguer une com\`ete \'eteinte d'un ast\'ero\"\i de. Les erreurs de classification ne sont donc pas rares. On peut citer par exemple le cas de Tritton qui est pass\'e du statut d'ast\'ero\"\i de \`a celui de com\`ete. \part \titrebf{R\'epartition orbitale des ast\'ero\"\i des}% Une grande partie des ast\'ero\"\i des se situe dans la ceinture principale comprise entre 2 et 3.5 ua. La r\'epartition des ast\'ero\"\i des dans cette ceinture principale pr\'esente des discontinuit\'es aux distances h\'eliocentriques de 2.5 ua, 2.83 ua, 3 ua et 3.3 ua correspondant \`a des p\'eriodes de r\'evolution de rapport $1/3$, $2/5$, $3/7$ et $1/2$ avec la p\'eriode de r\'evolution de Jupiter. Ces discontinuit\'es, appel\'ees lacunes de Kirkwood, correspondent \`a des zones d'instabilit\'e. Apr\`es 3.5 ua on distingue deux groupes d'ast\'ero\"\i des : les Hildas \`a 4 ua du Soleil et les Troyens sur l'orbite de Jupiter \`a $60^\circ$ de part et d'autre de Jupiter. \`A ces familles d'ast\'ero\"\i des s'ajoutent celles des ast\'ero\"\i des \`a forte excentricit\'e : les Amors qui coupent l'orbite de Mars et les Apollos qui coupent l'orbite de la Terre. Certains de ces derniers seraient des noyaux de com\`etes \'eteintes. L'am\'elioration des techniques d'observation a permis de d\'ecouvrir de nouveaux corps situ\'es apr\`es l'orbite de Saturne (trans-saturniens) les Centaures comme Chiron, Damocl\`es et Pholus, et m\^eme des corps situ\'es apr\`es l'orbite de Neptune (trans-neptuniens) comme 1992 QB1 et 1993 FW. \part \titrebf{Ajustement des orbites et production d'\'eph\'em\'erides}% Vu le tr\`es grand nombre d'ast\'ero\"\i des, l'ajustement des orbites et le calcul des \'eph\'em\'erides se font uniquement par des m\'ethodes num\'eriques. Ces m\'ethodes, int\'egrations num\'eriques et moindres carr\'es, sont similaires \`a celles utilis\'ees pour l'\'etude des com\`etes. \par La formule utilis\'ee pour le calcul des magnitudes est la suivante : $$ m = 5\log(r\Delta) + H - 2.5 \log\lbrack(1 - G)\Phi_1 + G\Phi_2\rbrack,$$ $$\hbox{o\`u}\qquad \Phi_i=\exp\left\{-A_i[\tan({\beta\over 2})]^{B_i}\right\} \hbox{\rm pour }i=1,2,$$ $$\hbox{avec} \qquad A_1=3.33\qquad A_2=1.87\qquad B_1=0.63\qquad B_2=1.22.$$ $\beta$ est l'angle de phase, $H$ est la magnitude absolue de l'ast\'ero\"\i de pour un angle de phase nul et $G$ est appel\'e param\`etre de pente. \par Les \'eph\'em\'erides des ast\'ero\"\i des sont \'edit\'ees chaque ann\'ee dans les {\it \'Eph\'em\'erides Astronomiques} du Bureau des longitudes et dans les {\it Notes scientifiques et techniques du Bureau des longitudes}. Des travaux plus sp\'ecifiques, am\'eliorations d'orbites et campagnes d'observations, sont effectu\'es dans le cadre de missions spatiales (missions Hipparcos, ISO). De m\^eme des \'eph\'em\'erides de derni\`ere minute sont calcul\'ees et diffus\'ees pour la pr\'evision et l'observation des occultations d'\'etoiles par des ast\'ero\"\i des. \par Les observations, les \'el\'ements, les noms et les \'eph\'em\'erides des nouveaux ast\'ero\"\i des, ou leurs mises \`a jour, se trouvent dans les publications du Minor Planet Center : {\it Minor Planet Circulars} et {\it Minor Planet Electronic Circulars} et dans les t\'el\'egrammes de l'Union Astronomique Internationale. Des catalogues d'\'el\'ements sont r\'eguli\`erement publi\'es par le Minor Planet Center : {\it Catalogue of High-Precision Orbits of Minor Planets} (HPOMP), et par l'Institut d'Astronomie Th\'eorique de Saint Petersbourg: {\it Efemeridy Malykh Planet} (EMP).